Οι προϊστορικοί μας πρόγονοι θα είχαν μια γενική αίσθηση για τις ποσότητες και θα γνώριζαν ενστικτωδώς τη διαφορά μεταξύ, ας πούμε, μιας και δύο αντιλόπες. Αλλά το διανοητικό άλμα από τη συγκεκριμένη ιδέα δύο πραγμάτων στην εφεύρεση ενός συμβόλου ή μιας λέξης για την αφηρημένη ιδέα του «δύο» χρειάστηκε πολύ καιρό για να προκύψει.
Ακόμη και σήμερα, υπάρχουν μεμονωμένες φυλές κυνηγών – τροφοσυλλεκτών στην Αμαζονία που έχουν λέξεις μόνο για «ένα», «δύο» και «πολλά», και άλλες που έχουν λέξεις μόνο για αριθμούς μέχρι το πέντε. Ελλείψει εγκατεστημένης γεωργίας και εμπορίου, υπάρχει μικρή ανάγκη για ένα επίσημο σύστημα αριθμών.
Ο πρώτος άνθρωπος παρακολουθούσε τακτικά συμβάντα όπως οι φάσεις της σελήνης και οι εποχές. Μερικές από τις πρώτες ενδείξεις ότι η ανθρωπότητα σκέφτεται τους αριθμούς είναι από οδοντωτά οστά στην Αφρική που χρονολογούνται από 35.000 έως 20.000 χρόνια πριν. Αλλά αυτό είναι στην πραγματικότητα απλώς μέτρηση και καταμέτρηση παρά μαθηματικά.
Οι προδυναστικοί Αιγύπτιοι και Σουμέριοι αντιπροσώπευαν γεωμετρικά σχέδια στα τεχνουργήματά τους ήδη από την 5η χιλιετία π.Χ., όπως και ορισμένες μεγαλιθικές κοινωνίες στη βόρεια Ευρώπη την 3η χιλιετία π.Χ. ή πριν. Αλλά αυτό είναι περισσότερο τέχνη και διακόσμηση παρά η συστηματική επεξεργασία μορφών, σχεδίων, μορφών και ποσοτήτων που έχει καταλήξει να θεωρείται ως μαθηματικά.
Τα μαθηματικά αναπτύχθηκαν αρχικά σε μεγάλο βαθμό ως απάντηση στις γραφειοκρατικές ανάγκες όταν οι πολιτισμοί εγκαταστάθηκαν και ανέπτυξαν τη γεωργία – για τη μέτρηση των οικοπέδων, τη φορολογία των ατόμων, κ.λπ. – και αυτό συνέβη για πρώτη φορά στους Σουμερίους και Βαβυλωνιακούς πολιτισμούς της Μεσοποταμίας (περίπου στο σύγχρονο Ιράκ) και στην αρχαία Αίγυπτο.
Σύμφωνα με ορισμένες αρχές, υπάρχουν στοιχεία για βασικές αριθμητικές και γεωμετρικές σημειώσεις στα βραχογραφήματα στους ταφικούς τύμβους Knowth και Newgrange στην Ιρλανδία (που χρονολογούνται περίπου από το 3500 π.Χ. και το 3200 π.Χ. αντίστοιχα). Αυτά χρησιμοποιούν μια επαναλαμβανόμενη ζιγκ-ζαγκ γλυφή για την καταμέτρηση, ένα σύστημα που συνέχισε να χρησιμοποιείται στη Βρετανία και την Ιρλανδία μέχρι την 1η χιλιετία π.Χ.
Το Stonehenge, ένα τελετουργικό και αστρονομικό μνημείο της νεολιθικής εποχής στην Αγγλία, που χρονολογείται περίπου από το 2300 π.Χ., παρουσιάζει επίσης παραδείγματα χρήσης του 60 και του 360 στις μετρήσεις του κύκλου, μια πρακτική που αναπτύχθηκε πιθανώς εντελώς ανεξάρτητα από το εξηνταδικό σύστημα μέτρησης των αρχαίων Σουμερίων και Βαβυλωνίων.
Published by