Ο πολιτισμός των Μάγια είχε εγκατασταθεί στην περιοχή της Κεντρικής Αμερικής περίπου από το 2000 π.Χ., αν και η λεγόμενη Κλασική Περίοδος εκτείνεται από το 250 περίπου έως το 900 μ.Χ. Στην ακμή της, ήταν μια από τις πιο πυκνοκατοικημένες και πολιτιστικά δυναμικές κοινωνίες στον κόσμο.
Η σημασία της αστρονομίας και των ημερολογιακών υπολογισμών στην κοινωνία των Μάγια απαιτούσε μαθηματικά και οι Μάγια κατασκεύασαν πολύ νωρίς ένα πολύ εξελιγμένο σύστημα αριθμών, πιθανώς πιο προηγμένο από οποιοδήποτε άλλο στον κόσμο εκείνη την εποχή (αν και η χρονολόγηση των εξελίξεων είναι αρκετά δύσκολη).
Εικοσαδικό σύστημα – Σύστημα αριθμών βάσης 20
Οι Μάγια και άλλοι μεσοαμερικανικοί πολιτισμοί χρησιμοποίησαν ένα σύστημα μικρών αριθμών βασισμένο στη βάση 20, (και, σε κάποιο βαθμό, στη βάση 5), που πιθανώς αρχικά αναπτύχθηκε από το μέτρημα στα δάχτυλα των χεριών και των ποδιών. Οι αριθμοί αποτελούνταν μόνο από τρία σύμβολα: μηδέν, που αντιπροσωπεύεται ως σχήμα κελύφους, ένα, μια τελεία και πέντε, μια γραμμή. Έτσι, η πρόσθεση και η αφαίρεση ήταν μια σχετικά απλή υπόθεση πρόσθεσης κουκκίδων και γραμμών. Μετά τον αριθμό 19, μεγαλύτεροι αριθμοί γράφτηκαν σε μια μορφή κατακόρυφης τοποαξίας χρησιμοποιώντας δυνάμεις του 20: 1, 20, 400, 8000, 160000, κ.λπ., αν και στους υπολογισμούς του ημερολογίου τους έδωσαν στην τρίτη θέση την τιμή 360 αντί για 400 (οι υψηλότερες θέσεις επανέρχονται σε πολλαπλάσια του 20).
Μηδέν των Μάγια
Οι προκλασικοί Μάγια και οι γείτονές τους είχαν αναπτύξει ανεξάρτητα την έννοια του μηδέν (μηδέν των Μάγια) τουλάχιστον ήδη από το 36 π.Χ., και έχουμε αποδείξεις ότι δούλευαν με ποσά έως και εκατοντάδες εκατομμύρια, και με ημερομηνίες τόσο μεγάλες που χρειάστηκαν αρκετές γραμμές μόνο για να τις αναπαραστήσουν. Παρόλο που δεν κατείχαν την έννοια του κλάσματος, παρήγαγαν εξαιρετικά ακριβείς αστρονομικές παρατηρήσεις χρησιμοποιώντας μόνο όργανα όπως ραβδιά και ήταν σε θέση να μετρήσουν τη διάρκεια του ηλιακού έτους σε πολύ υψηλότερο βαθμό ακρίβειας από αυτόν που χρησιμοποιήθηκε στην Ευρώπη (οι υπολογισμοί τους παρήγαγαν 365.242 ημέρες, σε σύγκριση με τη σύγχρονη τιμή των 365,242198), καθώς και τη διάρκεια του σεληνιακού μήνα (η εκτίμησή τους ήταν 29,5308 ημέρες, έναντι της σύγχρονης τιμής των 29,53059).
Ωστόσο, λόγω της γεωγραφικής αποσύνδεσης, τα μαθηματικά των Μάγια και των Μεσοαμερικανών δεν είχαν καμία απολύτως επιρροή στα συστήματα αρίθμησης και στα μαθηματικά του Παλαιού Κόσμου (Ευρωπαϊκού και Ασιατικού).
Published by